npj 2D Materials and Applications：基于星形-三角形变换的高精度石墨烯量子霍尔阵列电阻标准

研究背景

量子霍尔电阻标准以基本物理常数复现欧姆，是电阻量值的溯源源头，但单个器件只给出一个量子化阻值，高阻校准需经冗长校准链逐级传递。石墨烯器件工作条件温和，为桌面化标准带来机会；但串联阵列实现高阻需成百上千个霍尔棒，受芯片面积与材料均匀性限制难以扩展。

成果简介

近日，美国国家标准与技术研究院 Yanfei Yang 团队将星形-三角形（Y-Δ）变换用于石墨烯量子霍尔阵列：Y 形网络三臂分别取串联、串联与并联阵列，等效 Δ 电阻被乘积项放大，给出 77、775 与 7748 倍量子霍尔电阻，分别约 1 MΩ、10 MΩ 与 100 MΩ；1 MΩ 器件仅需 28 个霍尔棒，纯串联则需 77 个。器件以碳化硅上外延石墨烯制备，互连为约 150 nm 厚 NbTiN 超导薄膜，临界温度约 9 K；多臂网络还可一器给出多个阻值。

团队以三重连接、双源电桥与替代法精密测量三件相同的 (25,2,1) 器件，不用低温电流比较仪。B11 仅单连接时偏差超过 100 μΩ/Ω，三端全部改用三重连接后，在 8.5 T 下降至 3 μΩ/Ω 以下。1.6 K 下，B8 在 6 T 与 8.5 T、电压至 20 V 时量子化精度在 0.1 μΩ/Ω 以内；B9 在低至 5 T 起达 50 nΩ/Ω 以内。串联模式下 27 元件阵列的磁阻量子化在 26R_H，等电位边分析解释了缺失的一个 R_H。

图注说明

图1 Y-Δ 变换示意图。(A) 常规 Y 网络（橙）与等效 Δ 网络（绿）；(B) 以石墨烯霍尔棒为元件的 Y 网络，两臂串联、第三臂并联。

图2 基于 Y-Δ 变换的石墨烯量子霍尔阵列。(A) (25,2,1) 阵列示意图；(B) 五臂可编程网络示意图；(C) 可测的虚拟电阻示例；(D)(E) 两种器件光学照片，标尺 1 mm，橙框标出串联区与并联区。

图3 串联模式下 Y-Δ 阵列的磁电输运。(A) 样品引线键合图；(B) 27 元件阵列的磁阻，3 T 以上量子化在 26R_H；(C)(D) 正、负磁场下的四端测量与等电位边示意。

图4 三重连接在石墨烯 Y-Δ 阵列中的应用。(A) 双源电桥测量电路；(B) 末端霍尔棒的三重连接示意；(C) B11 单连接接地时偏差超过 100 μΩ/Ω；(D) 三重连接后偏差降至 3 μΩ/Ω 以下。

图5 三件 Y-Δ 阵列器件的双源电桥测量结果。(A) 标准电阻 R7 与 B8 的偏差；(B) 扣除基线后 B8 的量子化平台；(C) B9 的量子化平台，插图为石墨烯材料的光学照片；(D) B11 相隔约 10 个月 的两次测量。

总结展望

该工作用网络变换大幅压缩高阻量子霍尔阵列所需的霍尔棒数量，以双源电桥加替代法在不用低温电流比较仪的条件下实现 10⁻⁸ 量级准确度。器件有望转入无液氦制冷机运行，多臂可编程设计还能一器多值，有望缩短工业高阻校准链，推动量子电阻标准的普及应用。

文献信息

High-accuracy graphene quantum Hall array resistance standards based on wye-delta transformation

https://doi.org/10.1038/s41699-026-00749-3