Nano Letters：双层石墨烯量子通道中的可调近藤行为

研究背景

近藤效应描述巡游电子与局域自旋之间的相互作用，是理解重费米子材料超导等物理现象的关键。该效应在量子点和量子点接触等介观体系中的实现，使人们能够以前所未有的方式调控这类多体态。在碳纳米管量子点中，自旋与轨道简并会增强近藤相互作用，并因SU(4)对称性的出现而产生新的物理特征。

量子点接触是宽度与费米波长相当的弹道一维通道，其电导以k×νe²/h为台阶量子化，其中k为子带序号，ν为子带简并度。此外，在不存在谷简并（ν=2）的二维电子气中，量子点接触还会在G≈0.7×2e²/h处出现一个附加台阶，即“0.7反常”。尽管存在争议，该现象通常被认为与通道内的电子-电子相互作用有关，表现出近藤型和维格纳型物理，至今仍吸引着大量理论与实验研究。

双层石墨烯作为带隙可调的半导体，已成为构筑静电定义量子点接触和量子点的模型体系，也是探索近藤物理的理想平台。其自旋-轨道能隙仅约40–80 μeV，有望实现自旋-谷简并的SU(4)近藤物理。然而，双层石墨烯量子点在零磁场下的近藤温度仅约1 K（对应近藤能量约86 μeV），难以进入该区间，因此亟需近藤温度更高的介观体系。

成果简介

有鉴于此，荷兰代尔夫特理工大学Josep Ingla-Aynés博士后等人在双层石墨烯中构筑了栅极定义的量子点接触，测得以4e²/h为步长的量子化电导，表明通道在110 μeV实验分辨率内保持自旋-谷简并。研究人员在第一子带下方观察到类似“0.7反常”的附加台阶及零偏压峰，其近藤温度在零磁场下可由约0.5 K调控至远高于5 K，对应能量43–430 μeV，显著超过任何可能的自旋或谷劈裂，表明体系可能经历了从自旋-谷锁定SU(2)到4重简并SU(4)近藤相互作用的转变。进一步施加面外磁场打破最低子带简并后，近藤特征依然保留且近藤温度相当，展示了双层石墨烯量子点接触的可调性。相关研究成果以“Tunable Kondo Behavior in a Bilayer Graphene Quantum Channel”为题发表在Nano Letters上。

图文导读

器件由hBN封装的双层石墨烯构成，上、下hBN厚度分别为28 nm和23 nm，置于少层石墨烯背栅之上；上层hBN表面沉积间隙约50 nm×600 nm的分裂栅，300 nm宽的沟道栅位于60 nm厚Al₂O₃层上。在约1.3 K电子温度下，扫描背栅与分裂栅电压可在分裂栅区电荷中性点连线上形成量子点接触；固定两者后扫描沟道栅电压，电导以4e²/h为步长降低，证实了自旋-谷简并的量子点接触。

图1 双层石墨烯中的栅极定义量子点接触。(a) 器件结构示意图：双层石墨烯封装于原子级平整的hBN绝缘层之间，石墨背栅（bg）与两个Ti/Au分裂栅（sg）共同形成量子点接触；沟道栅（ch）位于Al₂O₃绝缘层上，用于调节量子点接触的电化学势。与双层石墨烯相连的电极分别为源极（s）和漏极（d）。电路为测量构型，Ṽ和V_sd分别为施加的交流和直流电压，电流表（A）测量源漏电流。(b) 两端电导G_2T随背栅电压V_bg与分裂栅电压V_sg的变化，扣除接触电阻和电流表电阻后得到量子点接触电导G。(c) V_bg=1.5 V和3 V时G随沟道栅电压V_ch的变化，分别对应(b)中的绿点和黑点。

在V_bg=3 V（位移场约0.5 V/nm）下进行偏压谱测量。跨导图中，V_ch≈−7.58 V处的最低电导台阶在零偏压附近呈w形，与文献报道的“0.7反常”和“0.85反常”相似；有限偏压下出现半台阶构成的菱形结构，最低菱形内还存在一个附加电导台阶，同时在G<4e²/h时可分辨零偏压电导峰，电导值约为GaAs体系的2倍，源于自旋-谷简并。面外磁场通过贝里曲率诱导的轨道效应产生较大谷g因子，B_z=0.6 T即可将最低子带劈裂为约1e²/h和3e²/h两个台阶，劈裂能ΔE_Z≈1 meV，有效g因子约29；此时4e²/h附近的零偏压峰呈现法诺型反对称线形，与近藤物理相符。

图2 V_bg=3 V时第一子带的偏压谱与简并解除。(a, c) B_z=0和0.6 T时量子点接触差分电导的偏压依赖，线条颜色表示V_ch（见(a)中色标），G=0.7和0.25×4e²/h处的水平线分别标示(b)中0.7和0.5偏压诱导台阶的预期位置。(b, d) 分别由(a)和(c)得到的跨导dG/dV_ch，暗区对应电导台阶；(d)中左侧插图显示最低子带劈裂ΔE_Z≈1 meV（浅蓝色菱形）。(e) 不同B_z下零偏压电导随V_ch的变化，曲线水平偏移以便观察，透明度用于突出台阶处曲线的聚集，B_z=0.6 T曲线以红色标出。(f) 由(e)得到的dG/dV_ch随B_z和V_ch的变化。(b)和(f)中的白色数字为以4e²/h为单位的近似电导值。

零偏压、零磁场下，电导随温度升高而降低，这是量子点接触中近藤效应的重要特征。研究人员采用重标度近藤模型拟合G–T数据，SU(2)与SU(4)两种普适标度均与数据吻合（R²=0.95）。拟合得到的两类近藤温度均随V_ch增大而升高，由低V_ch时与自旋-轨道能隙及实验分辨率相当的数值增至显著更高；且无论G_min如何选取，V_ch=−7.2 V处SU(2)近藤温度均远高于5 K，说明实现SU(4)近藤的条件对拟合参数稳健。此外，二次温度依赖的范霍夫峰模型拟合效果较差（R²≤0.8）。零偏压峰随V_ch增大而展宽，并在另一次降温中持续至2.8 K以上，进一步佐证近藤温度远高于1 K。

图3 V_bg=3 V、零偏压及零磁场下量子点接触电导的温度依赖。(a) 不同温度下G随V_ch的变化，线条颜色表示温度；灰色区域为温度分析所用的V_ch范围，已扣除较小（<0.25e²/h）的热激活背景电导。(b) SU(2)和(c) SU(4)近藤函数u_K的普适标度，黑线为理论预期值，数据点由(a)中G–T数据拟合获得，颜色对应(b)中色标；(b)中插图为V_ch=−7.2 V时SU(2)近藤温度及拟合决定系数R²随G_min的演化，黑色虚线为实验分辨率，底部灰色区域为预期的自旋-轨道能隙。(d) 近藤拟合得到的SU(2)与SU(4)近藤温度，在代表自旋-轨道能隙的灰色区域及以下预期为SU(2)近藤，高于该能隙预期为SU(4)近藤，黑色虚线为实验分辨率。(e) 图2a的低偏压放大图，显示零偏压峰逐渐展宽，红色曲线对应V_ch≈−7.18 V，其余曲线颜色见插图色标。(f) 零偏压峰的温度依赖，线条颜色表示温度。

施加面内磁场后，子带位置出现新的拐点：B∥=3 T时2×4e²/h子带劈裂为二，而“0.7结构”与1×4e²/h子带之间出现新台阶，形成三个跨导峰。由4e²/h能级自旋劈裂估算的自旋g因子为2.6±0.9，与石墨烯g=2一致；高偏压下接近0.7×4e²/h的饱和电导在8 T内保持不变，表明有限偏压下“0.7反常”态十分稳健。零偏压峰随面内磁场劈裂，由峰间距得到g*=2±0.5，与负责近藤效应的自旋1/2电子态劈裂相符。

图4 V_bg=3 V时的面内磁场效应。(a) 不同B∥下量子点接触电导及(b)跨导随V_ch的变化，(b)经15点滑动平均平滑，两图线条颜色均对应(a)中色标；方块标示“0.7结构”，三角形和星号分别标示1和2×4e²/h子带的自旋劈裂，虚线为视觉引导线。(c) B∥=3 T时量子点接触差分电导的偏压依赖，线条颜色表示V_ch，G=0.7×4e²/h处水平线用于与图2比较；三角形标示用于估算4e²/h子带自旋g因子的曲线聚集处，黑色虚线框突出零偏压峰的劈裂。

总结展望

本工作在双层石墨烯量子点接触中观测到与近藤效应一致的一系列特征，包括电导随温度的普适标度、在面内磁场下劈裂且宽度随近藤温度变化的零偏压峰，以及零偏压下约2e²/h、随偏压增大升至0.7×4e²/h以上的弱台阶。由于近藤能量从与自旋-轨道能隙相当扩展到超过任何可能自旋或谷劈裂的4倍以上，传统SU(2)近藤标度不足以解释实验结果，在较高V_ch区间可能是SU(4)近藤起主导作用。此外，面外磁场打破简并后近藤特征仍以相近近藤温度存在，体现了该效应的稳健性与可调性。该研究有望推动进一步的理论与实验工作，以阐明自旋-谷简并在双层石墨烯量子点接触“0.7反常”近藤型特征中的作用。

文献链接

DOI：https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.6c01707